О прослеживаемости современных пирометров к первичному эталону единицы температуры и классификации методов пирометрии

Статья опубликована в журнале

“Измерительная техника”, No 2, 2012 г.

УДК 536.52

 

О прослеживаемости современных пирометров к первичному

эталону единицы температуры и классификации методов

пирометрии

В. Н. КРУТИКОВ

Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений,

Москва, Россия,

А. В. ФРУНЗЕ

 

Некоммерческое научно-техническое партнерство «Термоконт», Москва, Россия,

e-mail: alex.fru@mtu-net.ru

 

Проанализированы различные методы пирометрии и предложен новый вариант классификации, опирающийся на связь между действительной температурой объекта и результатами измерения температуры пирометрами, реализующими соответствующий метод. Показано, что в настоящее время энергетические пирометры не прослеживаются к первичному эталону единицы температуры из-за отсутствия эталона излучательной способности. Кратко сформулирован круг задач, который должен решаться с использованием этого эталона. Ключевые слова: пирометрия, методы, прослеживаемость, пирометры, эталон излучательной способности.

 

The definitions of pyrometry methods are cmalgsed and the new classification version based on connection between the real temperature of the object and the results of it’s measurement by pyrometers realizing the appropriate method suggested. It is shown that nowadays the energy pyrometers do not have the traceability to the Primary standard of temperature unit and that for establishment of this traceability the Primary radiant emittance standard is required. The circle of problems to be solved with this standard application is chortly formulated.

Key words: traceability, pyrometry methods, pyrometers, radiant emittance standard.

 

В современной метрологии прослеживаемость средств измерений к первичным эталонам приобрела огромное значение. В связи с этим возникла необходимость проанализировать ситуацию для каждого типа или класса средств измерений, чтобы установить, имеется или отсутствует для него такая прослеживаемость. В настоящей работе проведен подобный анализ пирометров – средств бесконтактного измерения температуры объектов по их тепловому излучению.

О понятиях радиационной, яркостной, цветовой и иных псевдотемператур. Прежде чем анализировать прослеживаемость тех или иных классов пирометров к первичным эталонам, необходимо уточнить, что же именно они измеряют.

Принято считать, что пирометры измеряют радиационную, яркостную, цветовую и им подобные температуры. Как следует из литературы, многие авторы вначале определяют температуру, а затем через нее вводят понятия методов пирометрии и лишь потом говорят о средствах измерений, реализующих эти методы. При этом вопрос о том, существуют ли сегодня пирометры, осуществляющие измерения радиационных и яркостных температур в соответствии с этими определениями, обычно остается за пределами рассмотрения. Также обычно не рассматривается вопрос о правомерности применения таких понятий, как радиационная и яркостная температуры к результатам измерения современными пиро-

метрами.

Одно из типичных определений радиационной температуры таково: если энергии полного излучения черного тела и нечерного тела равны, то температура черного тела будет определять радиационную температуру Т р нечерного тела. Иными словами, радиационная температура излучающего реального тела равна такой действительной температуре абсолютно черного тела (АЧТ), при которой энергии полного излучения АЧТ и реального излучающего тела равны.

Яркостная температура обычно определяется следующим образом: если в лучах с длиной волны ? яркости АЧТ и излучающего реального тела равны, то температура АЧТ будет равна яркостной температуре Т я излучающего тела. Иначе говоря, яркостная температура излучающего реального тела равна такой действительной температуре АЧТ, при которой равны их яркости при заданной длине волны ?.

Для того чтобы дать ответ на вопрос, действительно ли современные радиационные и яркостные пирометры измеряют эти температуры, необходимо обратить внимание на следующие факты. Во-первых, пользователя всегда интересует не радиационная, цветовая или яркостная, а именно действительная температура измеряемого объекта. Поэтому практически во всех современных радиационных и яркостных пирометрах присутствуют средства корректировки результатов измерений – аналоговые или цифровые потенциометры, кнопочные переключатели и т. д. Назначение этих средств – сразу учесть в пирометре влияние на результат измерения излучательной способности измеряемого объекта и выдать пользователю действительную (а не радиационную или яркостную) температуру объекта измерения.

Во-вторых, простейшие пирометры, лишенные подобных органов корректировки, калибруются по “серому телу” с излучательной способностью ? = 0,95. Предполагается, что эти приборы предназначены для измерения таких объектов, как покрытые краской стены помещений или металлические конструкции и арматура (? = 0,92 ... 0,96), ткани (? = 0,95 ... 0,97), кожа человека и шкуры животных (? = 0,90 ... 0,95).

Очевидно, что чем ближе реальная излучательная способность подобного измеряемого объекта к 0,95, тем точнее такой пирометр измеряет действительную (а не радиационную или яркостную) температуру объекта измерения.

В-третьих, согласно определению радиационной температуры чувствительность пирометра, осуществляющего ее измерение, должна охватывать весь диапазон излучаемых объектом длин волн. В большинстве случаев это означает, что спектральный диапазон чувствительности приемника должен находиться в пределах от 0,1 – 0,2 до 20 – 30 мкм. Анализ продукции производителей пирометров, представленных на российском рынке в 2009 г. [1–7], показывает, что таким спектральным диапазоном не обладает ни один из приборов, т. е. даже если забыть о наличии средств корректировки, то ни один из предлагаемых пирометров не осуществляет корректного измерения радиационной температуры объекта.

Что касается яркостной температуры, то пирометр, измеряющий ее в соответствии с данным выше определением, должен обладать очень узким спектральным диапазоном чувствительности приемного узла (единицы или доли нанометра) и при этом не иметь органов корректировки результата измерения по излучательной способности. Как уже было сказано, этим требованиям удовлетворяют лишь довольно специфические пирометры для эталонных установок [8].

Дополнительным косвенным подтверждением некорректности применения в отношении большинства результатов измерений современными пирометрами терминов “радиационная температура” и “яркостная температура” может служить то, что ни на корпусах пирометров около индикаторов, ни на самих многосимвольных индикаторах современных пирометров нельзя найти слов “радиационная температура” или “яркостная температура” (либо их эквивалентов на иных языках). Везде присутствует лишь слово “температура” (или “temperature”). Понятия “радиационная температура” и “яркостная температура” отсутствуют также в прайс-листах производителей пирометров и в разделах “Основные характеристики” руководств по эксплуатации пирометров – там обычно применяются термины “диапазон измеряемых температур” (“temperature range”). Это является следствием упомянутого выше факта, что пользователю пирометра нужно измерять именно действительную температуру объектов, а не связанную с ней непонятным для него способом некоторую условную температуру. Например, когда пирометр, наведенный на струю расплавленного металла, покажет 1750 °С, в то время как погруженная в расплав термопара зафиксирует 1800 °С, пользователь воспримет это не как корректное измерение радиационной или яркостной температур расплава, а как некорректное измерение температуры расплава данным пирометром.

В ряде старых учебников по пирометрии и радиационная, и яркостная температуры определены как “псевдотемпературы”. К сожалению, большинство современных авторов, вводя в своих работах определения этих температур, приставку “псевдо” теряют, что создает определенную путаницу. Ни радиационная, ни яркостная температуры не имеют своей шкалы, не выражаются через фундаментальные физические константы и лишены прослеживаемости к первичным эталонам. Их определение допускает неоднозначность результатов измерений. В свете сказанного использование этих понятий в метрологической практике представляется нецелесообразным.

Таким образом, по мнению авторов настоящей статьи, утверждения о том, что яркостные и радиационные пирометры измеряют яркостные или радиационные температуры, до сих пор встречающиеся во многих изданиях, посвященных тепловым измерениям, некорректны. За исключением пирометров, подобных [8], современные яркостные и радиационные пирометры измеряют действительную температуру объекта.

При этом погрешности, возникающие вследствие неправильного учета значения излучательной способности, должны квалифицироваться как методические.

Очевидно, что цветовая температура и температура спектрального отношения – такие же псевдотемпературы, как радиационная и яркостная. Однако пирометры, реально измеряющие эти температуры, существуют. В первом случае это используемые еще иногда пирометры с исчезающей нитью. Температуру же спектрального отношения реальных объектов измеряют все пирометры спектрального отношения, в которых отсутствуют средства корректировки, позволяющие пользователю произвольным образом изменять отношение выходных сигналов приемников излучения.

Таким образом, применимость термина “температура спектрального отношения” для пирометров спектрального отношения, не имеющих средств корректировки показаний, остается допустимой. Однако, как и всякая псевдотемпература, температура спектрального отношения не имеет своей шкалы, не выражается через фундаментальные физические константы, и также лишена прослеживаемости к первичным эталонам.

Ее определение допускает неоднозначность результатов измерений – можно показать, что температура одного и того же объекта с уменьшающимся с ростом длины волны значением ? ? , измеренная двумя разными пирометрами спектрального отношения (с Si/Si- и Si/InGaAs-приемниками), практически всегда будет различаться. Все это делает понятие температуры спектрального отношения несостоятельным, с точки зрения метрологии, а его использование в метрологической практике нецелесообразным.

Современная классификация методов пирометрии. Практическая пирометрия возникла в конце XIX в. Первые пирометры, упоминания о которых можно найти в литературе, были визуальными оптическими приборами. В воспоминаниях Д. И. Менделеева говорится о создании в 80-х гг. XIX столетия на Урале Д. К. Поленовым оптического визуального пирометра и об успешном его использовании на одном из уральских металлургических заводов. Аналогичный прибор почти тогда же появился в Западной Европе – пирометр Ле Шателье. Таким образом, именно метод оптической (визуальной) пирометрии был реализован раньше остальных.

В силу особенностей человеческого зрения описанный метод при опоре на восприятие цвета глазом имеет серьезные ограничения в точности, сходимости и воспроизводимости результатов измерений. Кроме того, оператор такого пирометра являлся как бы составной частью комплекса, осуществляющего измерение температуры, так как в процессе измерения были задействованы его органы зрения. Поэтому организовать непрерывное многочасовое измерение оптическим пирометром было невозможно. Как следствие, невозможно было непрерывно контролировать ход тех или иных технологических процессов, порой длящихся сутками. Поэтому с развитием компонентной базы весьма субъективные визуальные измерения были вытеснены измерениями при помощи пирометров, снабженных физическим приемником излучения, преобразующим энергию излучения в ток или напряжение. С появлением таких пирометров возникли новые методы пирометрии. Следуя [9], их можно назвать методами яркостной пирометрии, пирометрии частичного излучения и пирометрии полного излучения (последний многие авторы называют методом радиационной пирометрии).

Необходимо отметить, что четкой, устоявшейся классификации методов пирометрии нет – разные специалисты определяют их поразному. По мнению авторов статьи, эти расхождения возникают потому, что методы пытаются определить не столько через их суть, сколько через формальные признаки. По традиции, определение методов дается через полосы чувствительности пирометров, реализующих определяемые методы. В то же время сутью методов чаще всего является то, как в них связывается действительная температура измеряемого объекта и результаты ее измерения упомянутыми пирометрами. Если определить методы пирометрии с учетом этой связи, то обнаружится, что эти определения близки определениям различных авторов, во многом противоречащим друг другу.

С точки зрения авторов статьи, для определения методов пирометрии вначале необходимо постулировать следующие положения. Во- первых, пирометры, реализующие определяемые методы, должны быть калиброваны по модели черного тела (МЧТ). Во-вторых, измеряемые объекты не являются “черными телами”, т. е. их излучательная способность может быть менее единицы и непостоянной в диапазоне спектральной чувствительности приемника излучения (в том числе и глаза оператора при использовании пирометра с исчезающей нитью). В- третьих, спектральный диапазон чувствительности приемника пирометра (с учетом полосы пропускания объектива и (или) входного окна) должен пересекаться со спектральным диапазоном излучения измеряемого объекта.

Далее обозначим действительную температуру измеряемого объекта Т д , а результат измерения, полученный с использованием пирометра, – Т и . Тогда метод оптической пирометрии может быть определен как метод, при котором Т и находится путем визуального сравнения цвета нагретого объекта с цветом нагреваемой спирали лампы накаливания, помещенной в поле зрения окуляра пирометра. В этом методе коррекция по излучательной способности не производится и полагается, что Т д = Т и .

Метод яркостной пирометрии может быть определен как метод, при котором Т и определяется по уровню сигнала, вырабатываемого узкополосным приемником излучения пирометра, направленного на объект измерения, а температура Т д находится из соотношения 

Здесь ? – длина волны, соответствующая середине диапазона спектральной чувствительности приемника излучения пирометра (с учетом полосы пропускания объектива и (или) входного окна); ? ? ( ? , Т ) – усредненное по диапазону спектральной чувствительности приемника значение излучательной способности измеряемого объекта.

Температура Т д находится из соотношения (1) тем точнее, чем уже диапазон спектральной чувствительности приемника и чем точнее известно значение излучательной способности ? ? ( ? , Т ) . Метод радиационной пирометрии может быть определен как метод, при котором Т и получается по уровню сигнала, вырабатываемого широкополосным приемником излучения пирометра, направленного на объект измерения, а температура Т д находится из соотношения

Здесь ? t – интегральная излучательная способность измеряемого объекта. Соотношение (2) выполняется тем точнее, чем шире диапазон спектральной чувствительности приемника и чем точнее известно значение интегральной излучательной способности ? t .

Метод пирометрии частичного излучения может быть определен как метод, при котором Т и устанавливается на основании деленного на ? ? результата измерения сигнала, вырабатываемого приемником излучения пирометра, направленного на объект измерения, а температура Т д принимается равной найденной с учетом деления Т и на ? ? . Здесь ? ? ( ? , Т ) – усредненное по диапазону спектральной чувствительности приемника значение излучательной способности измеряемого объекта. Точность метода измерений напрямую зависит от точности определения ? ? ( ? , Т ) .

Отметим, что ? ? (?, Т ) и ? ? (?, Т ) – суть одна и та же величина. Различные символы (? и ?) подчеркивают лишь то, что в первом случае излучательная способность квазимонохроматична, т. е. усреднена в относительно узком спектральном диапазоне. Во втором же случае какихлибо ограничений на спектральный диапазон приемника и оптической системы пирометра нет.

Для метода пирометрии частичного излучения отсутствует соотношение, аналогичное (1) и (2), связывающее действительную температуру измеряемого объекта Т д и результат ее измерения пирометром Т и . Именно по этой причине в изданиях авторов, тяготеющих к теоретической деятельности, этот метод игнорируется.

Как следует из приведенных выше определений, все три упомянутых метода (яркостной, радиационной и пирометрии частичного излучения) являются по сути одним и тем же методом – методом пирометрии частичного излучения. Методы яркостной и радиационной пирометрии – это не что иное, как предельные случаи метода пирометрии частичного излучения: в первом случае при значительном сужении диапазона спектральной чувствительности приемника и оптической системы пирометра, вплоть до единиц и даже долей нанометра, а во втором – при расширении диапазона спектральной чувствительности приемника и оптической системы до практически полного перекрытия спектрального диапазона излучения измеряемого объекта.

Важно также отметить, что, несмотря на наличие соотношений (1) и (2), в методах яркостной и радиационной пирометрии возможно найти Т д аналогично тому, как это делается в методе пирометрии частичного излучения – предварительным делением соответственно на ? ? (?, Т ) или на ? t результата измерения сигнала, вырабатываемого приемником излучения пирометра. Это еще больше сближает между собой все три рассмотренных метода. Добавим, что производители пирометров не дают информации, каким образом они осуществляют коррекцию по излучательной способности – с использованием (1) или (2) либо делением результата измерения сигнала, вырабатываемого приемником излучения пирометра, на вводимый оператором поправочный коэффициент. Хорошо понимая все это, автор [9] объединил методы яркостной, радиационной и пирометрии частичного излучения в единый метод энергетической пирометрии.

Перейдем далее к методу цветовой пирометрии. Согласно определениям многих авторов, цветовая температура данного тела – это температура черного тела, имеющего тот же цвет, т. е. такое же спектральное распределение энергии излучения в видимой области спектра, что и данное тело. Таким образом, метод цветовой пирометрии может быть определен как метод, при котором температура тела находится сравнением спектрального распределения энергии излучения измеряемого тела и МЧТ.

Практически частным случаем этого метода является упомянутый выше метод оптической пирометрии. Другой частный случай, не рассматриваемый в настоящей работе, – метод измерения температуры при помощи спектрометра.

При таком определении метода цветовой пирометрии установить взаимосвязь между Т д и Т и практически невозможно, поэтому пользователю пирометра, реализующего этот метод, приходится считать, что измеренная пирометром цветовая температура и есть действительная температура измеряемого объекта. Это справедливо только для “серых тел”.

Необходимо отметить, что многие авторы, определив цветовую температуру, тут же переходят к температуре спектрального отношения. Например, в [10] указывают: “Практически, однако, используют не область спектра, а отношение монохроматических интенсивностей излучения для двух длин волн ? 1 и ? 2 для черного и нечерного тела. Если отношения одинаковы, то тогда цветовая температура будет равна температуре абсолютно черного тела”. В [11] дается схожее определение: “В практике, главным образом метрологической, цветовую температуру часто определяют по значениям двух яркостных температур Т я1 и Т я2 , измеренных при значениях длин волн соответственно ? 1 и ? 2 ”.

Фактически, и тот, и другой авторы подменяют понятие цветовой температуры понятием температуры спектрального отношения. В этом смысле определения, данные в [9], более корректны: “Цветовой температурой T f излучателя называют условную температуру черного излучателя, при которой он вызывает такое же цветовое впечатление, что и рассматриваемый излучатель при его действительной температуре Т. Температурой спектрального отношения T r излучателя называется некоторая условная температура черного излучателя, при которой отношение спектральных энергетических яркостей для двух длин волн ? 1 и ? 2 или отношение энергетических яркостей в двух различных областях длин волн такое же, как у рассматриваемого излучателя при его действительной температуре Т”. Как видно, в последнем случае не только разделены понятия цветовой температуры и температуры спектрального отношения, но и отмечено, что температура спектрального отношения может быть определена как на двух длинах волн, так и в двух различных областях длин волн. Для первого случая связь между Т д и Т и дается аналитическим соотношением

Для спектрального отношения, определяемого в двух различных областях длин волн при ширине этих областей более 50 нм, эта связь до недавнего времени установлена не была.

Необходимо также отметить, что при равенстве цветовых температур двух объектов их температуры спектрального отношения будут равными. Обратное утверждение в общем случае неверно.

Учитывая изложенное выше, можно сделать вывод, что цветовая температура и температура спектрального отношения – суть разные понятия и методы, на них базирующиеся, также различны. Поэтому определим метод пирометрии спектрального отношения как метод, при котором Т и вычисляется на основе отношения результатов измерения двух сигналов, вырабатываемых двумя приемниками излучения пирометра, направленного на объект измерения, при этом спектральные характеристики приемников различны. Если полосы чувствительности приемников составляют единицы нанометров, то температура Т д может быть найдена с учетом Т и в соответствии с соотношением (3). Если полосы чувствительности приемников шире указанных, определение Т д должно быть осуществлено по методу, разработанному в [12, 13].

Подводя итоги проведенного анализа методов пирометрии, отметим следующее.

1. На сегодняшний момент можно выделить три основных метода пирометрии. Первый – метод цветовой пирометрии, реализуемый в основном с использованием спектрометров. Второй – метод пирометрии спектрального отношения, реализуемый пирометрами спектрального отношения, число которых неуклонно растет. Третий – метод энергетической пирометрии, включающий в себя радиационную, яркостную и пирометрию частичного излучения.

2. Упомянутые методы не являются чем-то застывшим, определенным раз и навсегда. Пирометрия развивается, изменяются приборы и оборудование, и в связи с этим методы пирометрии модифицируются, трансформируются один в другой, меняют свою актуальность. Метод оптической пирометрии вошел как частный случай в более общий метод цветовой пирометрии. Последний получил свое дальнейшее развитие с применением в пирометрии спектрометров и с развитием программного обеспечения. Широко использовавшиеся около 40 лет назад методы яркостной и радиационной пирометрии, которые в то время можно было рассматривать как различные методы, по мере развития реализующих эти методы пирометров сблизились настолько, что стали частными случаями более общего метода энергетической пирометрии. Можно предполагать, что модификация и трансформация методов пирометрии будет продолжаться и в дальнейшем.

О прослеживаемости пирометров к первичному эталону единицы температуры. С учетом сказанного выше анализ будет проведен для энергетических пирометров и пирометров спектрального отношения.

Как отмечалось, практически все современные энергетические пирометры снабжены средствами коррекции по излучательной способности, представляющими, по сути, органы аналоговой или цифровой регулировки коэффициента усиления пирометра. К примеру, если излучательная способность объекта измерения равна 0,5, то в приборе фактически вдвое по сравнению с начальным значением увеличен коэффициент усиления, чтобы скомпенсировать двукратное ослабление излучения измеряемого объекта по сравнению с излучением МЧТ при той же температуре.

Таким образом, энергетические пирометры калибруют по “черным телам” при значении коэффициента коррекции 0,99 – 1,00, а при измерении температуры реальных объектов коэффициент коррекции устанавливают в зависимости от свойств измеряемого объекта в диапазоне от 0,1 до 0,95 – 0,96, т. е. при калибровке и измерении у одного и того же пирометра один из основных параметров – коэффициент усиления тракта – оказывается разным. Вследствие этого цепь прослеживаемости к первичному эталону единицы температуры оказывается для энергетических пирометров разорванной.

Для пирометров спектрального отношения ситуация иная. Те из них, которые производители снабдили органами коррекции в виде цифровых или аналоговых регуляторов, изменяющих измеренное отношение сигналов с выходов приемников, не обладают указанной прослеживаемостью на тех же основаниях, что и энергетические пирометры, те же, у которых подобные регуляторы отсутствуют, – обладают.

Необходимо отметить, что количество пирометров спектрального отношения, снабженных подобными органами регулировки, непрерывно растет, поскольку их ведущие производители до сих пор не сумели найти иного способа коррекции методической погрешности, возникающей при измерении температуры “несерых” объектов. Это плохая тенденция, идущая вразрез с развитием современной метрологии. Коррекцию эту необходимо осуществлять аналогично [12, 13], чтобы не нарушить упомянутую прослеживаемость пирометра спектрального отношения к первичному эталону.

О необходимости поверок пирометров на излучателях с отличными от 0,990 – 0,999 значениями излучательной способности. Положим, энергетический пирометр идеально откалиброван на “черном теле” и при измерении “нечерного” объекта подобрано такое значение корректирующего коэффициента, при котором пирометр правильно измеряет его температуру. Далее положим, что температура этого “нечерного” объекта будет изменена. Ниоткуда не следует, что, установив полученное ранее правильное значение корректирующего коэффициента, получим правильное новое значение температуры “нечерного” объекта. Это является следствием того, что калибровка пирометра проведена лишь при коэффициенте коррекции 0,99 – 1,00, а правильность его калибровки при отличном от единицы коэффициенте коррекции никто обычно не проверяет (не говоря уже о том, что алгоритмы учета излучательной способности, как отмечалось выше, различны и производители их не раскрывают).

Таким образом, энергетические пирометры, обычно калиброванные по “черным телам”, нужно поверять не только по излучателям c ? = 0,990 ... 0,999, но и по излучателям с ? от 0,02 – 0,03 до 0,98 – 0,99.

Говорить о прослеживаемости энергетических пирометров к первичному эталону единицы температуры можно будет лишь тогда, когда они при поверке будут соответствовать заявленной погрешности не только при измерениях на излучателе c ? = 0,990 ... 0,999, но и при измерениях на излучателе с несколькими другими значениями ? из указанного выше

диапазона.

Как было отмечено выше, при измерении пирометрами спектрального отношения температуры “несерых тел” возникает систематическая методическая погрешность. Коррекция этой погрешности может быть осуществлена согласно [12, 13]. При этом для определения спектральной излучательной способности, в том числе и в цеховых условиях, необходимы специализированные средства измерений спектральной излучательной способности ?(?). Эти средства должны калиброваться и поверяться в соответствии с самостоятельной поверочной схемой, во главе которой должен находиться эталон спектральной излучательной способности. Предлагаемые для этого методы формирования спектральных зависимостей описаны в [13], в качестве светофильтров лучше использовать жидкостные светофильтры при стабилизированной температуре. В набор в первом приближении должны входить три фильтра, характеризующиеся снижением спектральной излучательной способности, повышением излучательной способности и характеризующийся вначале снижением, а затем повышением излучательной способности с ростом длины волны. Точные формы кривых зависимости ? от ?, формируемых эталоном, и метод их реализации международному сообществу еще предстоит обсудить и утвердить.

 

Литература

1. Mikron Group [офиц. сайт]. http://www.mikron.com (дата обращения 22.10.09).

2. Raytek Corporation [офиц. сайт]. http://www.raytek.com (дата обращения 22.10.09).

3. ННТП «Термоконт» [офиц. сайт]. http://www.pyrometer.ru (дата обращения 29.08.11).

4. Testo AG [офиц. сайт]. http://www.testo.com (дата обращения 15.08.11).

5. ООО «Диагност» [офиц. сайт]. http://www.diagnost.ru (дата обращения 22.10.09).

6. ООО КБ «Диполь» [офиц. сайт]. http://www.cb-dipol.ru (дата обращения 22.10.09).

7. Компания «Пергам» [офиц. сайт]. http://www.pergam.ru (дата обращения 22.10.09).

8. Khlevnoy B. e. a. Determination Of The Temperatures Of MetalCarbon Eutectic Fixed-Points By Different Detectors From VNIIOFI, NPL, AND PTB // 8 th International Symposium on Thermal Measurement in Industry and Science. Berlin, Germany. 2001. V. 2. P. 845–850.

9. Линевег Ф. Измерение температур в технике: Справочник / Пер. с нем. М.: Металлургия, 1980.

10. Излучательные свойства твердых материалов / Под ред. А. Е. Шейндлина. М.: Энергия, 1974.

11. Свет Д. Я. Объективные методы высокотемпературной пирометрии при непрерывном спектре излучения. М.: Наука, 1968.

12. Фрунзе А. В. Расчетный метод определения температуры спектрального отношения // Измерительная техника. 2010. No 6. С. 38–41; Frunze A. V. A numerical method of determining the spectral-ratio temperature // Measurement Techniques. 2010. V. 53. N 6. P. 664–667.18

13. Самойлов М. Л., Фрунзе А. В. Повышение точности измерений температуры “несерых тел” широкополосным пирометром спектрального отношения // Метрология. 2010. No 6. С. 23–31.