Влияние методической погрешности на выбор пирометра

 

О ПРИСУЩИХ ПИРОМЕТРАМ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЯХ, ПРЕДОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ВЫБОР ПРИБОРА

 

А.В.Фрунзе

 

 

 

Введение

 

В последние годы наметилась негативная тенденция – при приобретении нового пирометра выбор часто осуществляется не инженером или иным техническим специалистом, а снабженцем, причем только на основании одного или двух параметров – диапазона измеряемых температур и стоимости. Подобная тенденция является следствием резкого снижения технической грамотности как среди технических специалистов, так и среди управляющих работников.

 

Когда переговоры о приобретении нового пирометра ведут технические специалисты, то они, как правило, интересуются погрешностью измерений приобретаемого прибора. Но при этом они считают, что та единственная цифра, которая названа менеджером фирмы-производителя, полностью характеризует пирометр. К сожалению, в большинстве случаев они не представляют, насколько реальная погрешность измерений при работе пирометра в составе оборудования потребителя будет больше погрешности, озвученной менеджером-продавцом.

 

Все это часто выливается в то, что приобретенное оборудование не оправдывает возлагающихся на него надежд, и качество производимой продукции, ради повышения которого производится приобретение нового пирометра, практически не растет.

 

В отличие от большинства других отраслей измерительной техники, пирометрия характеризуется очень большим количеством систематических погрешностей – как инструментальных, так и методических. Инструментальные погрешности являются следствием недостатков, присущих самим средствам измерений. Они могут быть уменьшены или исключены при усовершенствовании средств измерений – термостабилизацией критичных к температуре узлов, экранировкой, установкой более чувствительных датчиков, более точной калибровкой, и т.д. При продаже пирометра продавец озвучивает именно инструментальную погрешность, присущую продаваемому образцу.

 

 

Таблица 1.

Темп-ра	0,3мкм	0,6мкм	1мкм	1,5мкм	2мкм	3мкм	4мкм	5мкм
1600 К	0,0032	0,0063	0,0105	0,0157	0,0208	0,0308	0,0407	0,0504
2000К	0,0040	0,0079	0,0131	0,0195	0,0258	0,0382	0,0504	0,0622
2600К	0,0051	0,0102	0,0169	0,0252	0,0333	0,0492	0,0645	0,0793

 

Анализ таблицы подтверждает сделанные выше выводы. 10%-я погрешность в измерении излучательной способности приводит к погрешности 0,3…0,5% в измерении действительной температуры объекта, если измерения проводятся на длине волны, равной 0,3 мкм, к погрешности порядка 1,5…2,5% при измерении на длине волны 1,5 мкм, и 5…8% при измерении на длине волны 5 мкм. Таким образом, для узкополосного пирометра методическую погрешность вследствие ввода неправильного значения излучательной способности при измерениях в ультрафиолете можно считать незначимой, в то время как при измерениях в ИК-диапазоне эта методическая погрешность сопоставима с погрешностью в измерении излучательной способности. Следовательно, для минимизации погрешностей, обусловленных вводом неправильного значения излучательной способности измеряемого объекта, необходимо пользоваться яркостными пирометрами, работающими в как можно более коротковолновом диапазоне длин волн. То есть,пирометры с приемниками из Si и установленными перед ними узкополосными коротковолновыми фильтрами видимого диапазона предпочтительнее пирометров с приемниками из InGaAs, не говоря уже о пирометрах с тепловыми приемниками излучения, работающими в диапазоне от 2-7 до 12-14 мкм.

2 Методическая погрешность вследствие ввода неправильного значения излучательной способности для радиационного пирометра

Как известно, для радиационных (широкополосных) пирометров справедливо следующее соотношение:

Здесь  – интегральная излучательная способность измеряемого объекта.
Если мы, помимо результата Ти измерения температуры объекта радиационным пирометром, располагаем точным знанием излучательной способности, то получить действительное значение температуры объекта Тд проблемы не представляет – нужно лишь воспользоваться соотношением (7). Однако на практике  всегда известна с той или иной погрешностью, что вносит в результат измерения температуры радиационным пирометром дополнительную методическую погрешность.

Определим упомянутую погрешность. Обозначим действительное значение излучательной способности через , а разность между ним и тем значением, которое нам известно из справочной литературы или из тех или иных измерений – через . Тогда, скорректировав Ти суммой +, получим в качестве результата измерения , определяемое из соотношения:

Если предположить, что , то учитывая, что для малых x справедливо соотношение , можно (8) преобразовать к виду:

Вычитая   из  , определяемого согласно (7), и деля эту разность на , в конце концов получаем:

Таким образом, для пирометра полного излучения относительная погрешность измерения за счет введенного с погрешностью значения излучательной способности равна четверти относительной погрешности в измерении значения излучательной способности. 10%-я погрешность в определении  влечет за собой 2,5%-ю погрешность в измерении температуры объекта пирометром полного излучения. Если сравнить это с данными, приведенными в таблице 1, то увидим, что по этому параметру пирометр полного излучения сопоставим с яркостным пирометром на основе фотодиодного приемника из InGaAs, более чем в 2,5 раза уступает яркостному пирометру с кремниевым фотодиодным приемником, чувствительным в желто-зеленой области спектра, и почти на порядок хуже, чем яркостной пирометр с приемником, чувствительным на длине волны 0,3 мкм. Таким образом, для снижения методической погрешности радиационного пирометра, обусловленной неправильным вводом значения излучательной способности, необходимо стремиться к увеличению значения излучательной способности.

 

В [2] приведены взятые из [3] зависимости  от ? для таких широко распространных материалов, как Fe, Ni, Co, Ag, Cu. Очевидно, что более высокие значения излучательной способности соответствуют более коротким длинам волн теплового излучения, а по мере возрастания длины волны излучения излучательная способность всех этих материалов уменьшается.

 

По данным НПУЦ Энергомет при МИСиС [4], излучательная способность низкоуглеродистой стали в диапазоне длин волн от 5 до 10 мкм лежит в диапазоне от 0,35 до 0,2, у динамных сталей – от 0,2 до 0,15, у трансформаторных сталей – от 0,27 до 0,2. В то же время, как следует из этих результатов (даже несмотря на отсутствие результатов измерений  от ? для этих материалов в коротковолновой области спектра, менее 1 мкм), для упомянутых металлов излучательная способность растет с уменьшением длины волны излучения.

 

Таким образом, кардинальное снижение рассматриваемой методической погрешности, требующее увеличения значения излучательной способности, в конечном итоге означает переход, если это технически осуществимо, на использование коротковолновых яркостных пирометров.

 

 

 

3 Методическая погрешность вследствие переотражения измеряемым объектом излучения близко расположенного постороннего нагретого объекта

 

Известно, что если на измеряемый объект с действительной температурой Т_д и излучательной способностью попадает излучение близко расположенного (или расположенного относительно далеко, но имеющего большие геометрические размеры) объекта с температурой Т_о, то результат измерения Т_и может быть искажен.

 

Как известно, связь между излучательной способностью ? и коэффициентом отражения ? определяется следующим соотношением

 

? = 1 – ?. (11)

 

Вследствие этого энергетическая яркость L_?и измеряемого объекта включает в себя L_?д – часть энергетической яркости МЧТ, имеющего равную с ним температуру, а также составляющую, обусловленную переотражением энергетической яркости близко расположенного нагретого объекта L_?о. С учетом (11) тогда можно записать:

 

L_?и = ?L_?д + (1-?)?_oL_?о. (12)

 

Здесь ? – излучательная способность измеряемого объекта, ?_o– соответственно излучательная способность близко расположенного нагретого объекта.

 

Если мы измерим температуру такого объекта яркостным пирометром, то в случае, если температура Т_о выше действительной температуры измеряемого объекта Т_д, результат измерения Т_и будет завышен, и величина завышения будет тем больше, чем меньше ?, и чем больше разность между Т_о и Т_д. Если Т_о ниже Т_д, то возможны два варианта. При значительной разнице между Т_о и Т_д, влияние Т_о оказывается пренебрежимо малым. Если Т_о и Т_д сопоставимы, то влияние нагретого объекта приводит к тому, что яркость измеряемого объекта приближается к яркости МЧТ при температуре, равной температуре объекта, т.е. наблюдаемое значение излучательной способности возрастает. В конечном итоге, если ?_oблизко к1, при равенстве Т_о и Т_д L_?о становится равным L_?д, и измеряемый объект излучает как МЧТ при равной с ним температуре.

 

В [5] на стр. 370 приведено соотношение, связывающее результат измерения объекта яркостным пирометром и действительную температуру объекта Т_д, от которого отражается излучение близко расположенного нагретого объекта при температуре Т_о. Однако в нем не учтено влияние излучательной способности ?_o. Если ее учесть, то упомянутое соотношение выглядит следующим образом:

 

 

где Т_и – результат измерения температуры объекта яркостным пирометром.

Таким образом, располагая информацией о яркостной температуре объекта Ти, точно зная длину волны ?, на которой работает энергетический пирометр, излучательную способность , а также температуру То и излучательную способность ?o, можно легко получить действительное значение температуры объекта Тд – достаточно лишь подставить эти величины в (13).
Развитие микропроцессоров привело к появлению пирометров, в которых расчет согласно (13) осуществляется автоматически, нужно только ввести в пирометр То, ?o и .
На практике, однако, температура То чаще всего неизвестна. Да и ?o,  обычно известны с погрешностью, нередко довольно значительной. Поэтому воспользоваться расчетом в соответствии с (13) как правило, бывает затруднительно. Поэтому основным способом снижения рассматриваемой систематической методической погрешности является уменьшение длины волны, на которой работает приемник яркостного пирометра. При этом, как правило, возрастает  , что снижает степень влияния отраженного излучения. И, кроме того, как было показано выше, минимизируется погрешность, определяемая вводом неправильного значения излучательной способности.
Что касается проявления рассматриваемой погрешности при измерениях радиационным пирометром, то для него соотношения (11) и (12) остаются справедливыми. Соотношение, аналогичное (13), в этом случае выглядит следующим образом:

Очевидно, что чем ниже , тем выше влияние сторонних нагретых предметов. Поэтому нужно принимать меры, которые либо исключают отражение, либо позволяют работать с достаточно большими . Последнее, как правило, означает необходимость перехода к измерениям в коротковолновой области спектра, т.е. фактически к использованию вместо пирометров полного излучения яркостных пирометров и пирометров частичного излучения, близких к яркостным, характеризующихся относительно узкой шириной спектральной чувствительности приемника излучения.

 

4 Методическая погрешность вследствие зависимости результатов измерения энергетическим пирометром от расстояния до измеряемого объекта

 

В энергетических пирометрах с нефокусируемой оптикой при изменении расстояния между объектом и пирометром поток, приходящий на приемник пирометра изменяется от 10…20% (при удалении) до 1,5…2 раз (при приближении), притом что температура измеряемого объекта неизменна. Причина этого заключается в том, что с изменением расстояния происходит несинхронное уменьшение телесного угла, под которым из каждой точки объекта видна входная линза объектива пирометра, и увеличение площади объекта, попадающей в поле зрения пирометра. Сложная форма зависимости диаметра поля зрения пирометра от расстояния между пирометром и объектом не позволяет получить аналитические зависимости, пригодные для теоретического анализа рассматриваемой погрешности.

 

Качественный анализ зависимости диаметра поля зрения от расстояния между объектом и пирометром позволяет сделать вывод, что упомянутая методическая погрешность будет в области за “перетяжкой” минимальной для пирометров с короткофокусными объективами. Однако использование таких пирометров часто затрудняется тем, что у подобных приборов диаметр поля зрения возрастает с ростом расстояния очень быстро, и они зачастую требуют, чтобы уже на расстоянии 2…3 м измеряемый объект имел размеры от полуметра до метра.

 

Эффективным способом исключения рассматриваемой систематической погрешности является использование пирометров с объективом, позволяющим фокусировать на приемник излучения изображение измеряемого объекта, снабженным соответствующим образом подобранной полевой диафрагмой [Гаррисон]. Однако такая фокусировка есть в основном только у узкополосных пирометров, работающих в видимой и ближней ИК-области, поскольку при этом возможно использовать имеющие механизм фокусировки фотографические объективы. Механизмы фокусировки в пирометрах, работающих в диапазоне от 2-7 до 12-14 мкм обычно отсутствуют.

Также необходимо отметить, что влияние изменения энергетического потока на приемнике вследствие изменения расстояния оказывает различное воздействие на узкополосные и на широкополосные пирометры. У узкополосного пирометра изменение сигнала с выхода приемника в рабочем диапазоне измеряемых температур может достигать 5-6 порядков. Например, в снабженных кремниевым фотодиодом пирометрах ДИЭЛТЕСТ-ТВхх при изменении температуры от 500 до 1800?С выходной ток приемника изменяется примерно от 50 пА до 50 мкА. В пирометрах ДИЭЛТЕСТ-ТН5х с фотодиодом на основе InGaAs выходной ток приемника изменяется также на 6 порядков – от 1-2 нА до 1-2 мА. В то же время в пирометре ДИЭЛТЕСТ-ТН3х, выполненном на основе термоэлемента и работающем в спектральном диапазоне от 8 до 14 мкм, изменение измеряемой температуры в пределах рабочего диапазона вызывает изменение сигнала от 1 нВ до 10 мкВ, т.е на 4 порядка. Поскольку крутизна преобразования у этого прибора на два порядка ниже, чем у вышеупомянутых пирометров на основе фотодиодов, то и изменение потока, приходящего на приемник за счет изменения расстояния для объекта на пирометр с таким широким спектральным диапазоном сказывается более чем на порядок сильнее, чем на фотодиодные пирометры.

5 Методическая погрешность вследствие влияния на результат измерения пирометра с термическим приемником температуры корпуса пирометра и/или приемника

Как следует из названия раздела, рассматриваемая методическая погрешность возникает только в энергетических пирометрах с термическими приемниками излучения (термобатареями, болометрами, пироэлектрическими приемниками, элементами Голэя). Пирометры с фотоэлектрическими приемниками излучения от этой методической погрешности свободны.

Как показано, например, в [6], сигнал Е на выходе радиационного пирометра (равно как и пирометра частичного излучения с термоэлементом) определяется соотношением:

где F₁, F₃ – коэффициенты, определяемые поглощением линз объектива, r – коэффициент отражения от линз, Т₁ – температура измеряемого объекта, Т₃ – температура окружающей среды.

Коэффициент М, как показано там же, сложным образом зависит от термо-ЭДС каждого из составных элементов приемника, теплового сопротивления перехода “чувствительный элемент – корпус приемника”, температуры корпуса приемника и температуры чувствительного элемента (в общем случае они неодинаковы).
Приведенное соотношение показывает, что сигнал на выходе пирометра с термоэлектрическим приемником зависит не только от температуры измеряемого объекта, но и от температуры чувствительного элемента приемника.
Если при изготовлении приемника чувствительный элемент тщательно теплоизолировать от его корпуса, то приемник окажется крайне инерционным вследствие плохого теплосброса энергии, нагревшей чувствительный элемент. Поэтому обычно тепловое сопротивление перехода “чувствительный элемент – корпус приемника” стараются сделать минимальным, для лучшего теплосброса. Поэтому в (15) Т3  можно считать температурой корпуса приемника.
Для минимизации рассматриваемой методической погрешности в пирометрах с термоэлектрическими приемниками необходимо вводить соответствующую поправку, корректирующую изменение сигнала на выходе пирометра в зависимости от температуры корпуса приемника. В [5] описаны способы такой коррекции при помощи аналоговой схемотехники. С развитием микропроцессорной техники подобную коррекцию осуществляют цифровым способом. Для этого тем или иным способом измеряют температуру корпуса приемника излучения, и далее осуществляют коррекцию в соответствии со следующим алгоритмом:

где  ,  То – температура окружающей среды в момент проведения измерений, Тк – температура окружающей среды в момент калибровки, Fo и Fк – поглощение линз объектива, соответствующее температурам То и Тк.

Заключение
В настоящей статье рассмотрены 5 основных источников методических погрешностей, возникающих при измерениях температуры объектов энергетическими пирометрами. За пределами рассмотрения остались методические погрешности за счет поглощения излучения средой, находящейся между пирометром и объектом, и погрешности за счет виньетирования (заслонения) части поверхности объекта элементами конструкций, которые по различным причинам не могут быть удалены из поля зрения, и ряд некоторых других.
Еще один тип методической погрешности, который остался нерассмотренным – погрешность за счет маскирования части поверхности объекта объектом с иной температурой. Примером этого может служить лист металла на прокатном стане, частично покрытый шлаком. Такая методическая погрешность разумными средствами не может быть скорректирована, поэтому в данном случае просто необходимо использовать узконаправленные пирометры с беспараллаксной системой визирования, поле зрение которых заметно меньше площади незашлакованной поверхности, и точно наводить пирометр на незашлакованную часть поверхности измеряемого объекта.
Приведенный материал позволяет сделать следующие выводы:
1. Измерение температуры пирометрами – очень сложный вид измерений, сопровождаемый большим количеством методических погрешностей. Как правило, суммарная погрешность измерения в разы, а то и более чем на порядок превосходит инструментальную погрешность прибора. Сегодня уже не редкость пирометры с инструментальной погрешностью 0,3% и ниже. В то же время 10%-я погрешность в определении  ?  запросто приводит к появлению почти 5…10%-й погрешности в измерении температуры, в 20…30(!) раз большей, чем инструментальная. А пользователь очень часто вообще ничего не знает о значении  ?  измеряемого объекта. Какие тут 10%, ошибка может составить и 20%, и 30%! А если  ?  мал?, в пределах 0,2…0,25, то рядовая для практики погрешность =0,1 составит не 20, а 40-50%! И соотношение (10), выведенное в предположении, что <<, даст значение погрешности не 0,25, а почти 0,5 от .
Поэтому в корне ошибочно представление о том, что для повышения точности измерений достаточно лишь выбрать пирометр с минимальным значением заявленной погрешности. Нужно выбирать пирометры, характеризующиеся минимальными в условиях пользователя методическими погрешностями, а уже из них выбирать тот, который приемлем и по цене, и по величине инструментальной погрешности.

 

2. Проведенный анализ показывает, что минимизация рассмотренных выше методических погрешностей достигается использованием пирометров, работающих в коротковолновой части спектра. Это обусловлено тем, что крутизна преобразования температура-сигнал резко возрастает с уменьшением длины волны теплового излучения. Пирометры, чувствительные в спектральном диапазоне от 0,6 до 0,7 мкм позволяют уверенно измерять температуру объектов, нагретых выше 900…1000?С. Пирометры со спектральным диапазоном от 0,9 до 1,05 мкм позволяют опустить нижнюю границу измерений до 500?С . Чувствительные в диапазоне от 0,9 до 1,6 мкм пирометры позволяют измерять температуру вплоть до 200…250?С.

 

Однако со снижением нижней границы диапазона измеряемых температур растут и присущие пирометрам методические погрешности. Поэтому не надо пытаться приобретать прибор, который одновременно может измерять и высокие, и низкие температуры. Измерить-то он измерит, но вот какими погрешностями сопровождаются эти измерения? Эти погрешности могут оказаться в разы больше, чем собственная инструментальная погрешность пирометра, заявляемая производителем. И оценить эту методическую погрешность пользователю обычно не по силам. Поэтому для минимизации перечисленных методических погрешностей нужно всегда стремиться использовать как можно более коротковолновые пирометры.

 

3. А как же пирометры, работающие в спектральном диапазоне от 2…6 до 12…14 мкм? От них что, вообще отказаться?

Ни в коем случае! Такие пирометры абсолютно незаменимы при измерении температуры объекта от отрицательной до 150…250?С. В этом диапазоне температур нет не только ничего лучшего их, но и вообще ничего кроме них. И в ближайшем будущем, скорее всего, ничего другого не будет. Поэтому использование пирометров со спектральным диапазоном от 2…6 до 12…14 мкм абсолютно безальтернативно для измерения низких температур, не выше 250?С. В остальных же случаях надо использовать коротковолновые пирометры видимого и ближнего ИК-диапазона.

4. Как было неоднократно отмечено, измерения температуры при помощи пирометров характеризуются очень большим количеством методических погрешностей. С целью их исключения необходимо, чтобы измерения производились в строгом соответствии с методиками, которые в каждом конкретном случае должны быть разработаны специалистами-метрологами, хорошо знакомыми с пирометрией. Бытующее на многих предприятиях мнение, что был бы прибор, а уж измерить-то им температуру мы всегда сможем, сегодня уже неприемлемо. Если мы хотим в результате измерения не просто получить какую-то цифру, а знать, к примеру, что с вероятностью 95% измеряемая температура лежит в таком-то интервале, нужны грамотные методики измерений, нужна их аттестация, и нужно точное соблюдение этих методик в процессе измерений. В противном случае будет, как сказал известный классик из недавнего прошлого: “Хотели как лучше, а получилось как всегда”.

Литература

1 Излучательные свойства твердых материалов. Под ред. Шейндлина А.Е. – М.: «Энергия», 1974. – 471 с.

2 Фрунзе А.В. Измерение температуры материалов пирометрами спектрального отношения и их коррекция // Металлообработка. 2009. № 5. С.40-42.

3 Брамсон М.А. Инфракрасное излучение нагретых тел. В 2 томах. Т.1. – М.: «Наука», 1965. – 224 с.

4 Беленький А.М., Дубинский М.Ю., Ладыгичев М.Г., Лисиенко В.Г., Щелоков Я.М. Измерение температуры: теория, практика, эксперимент. Справочное издание: В 3-х томах. Т.2 – М.: Теплотехник, 2007 – 736 с.

5 Линевег Ф. Измерение температур в технике. Справочник. Пер. с нем. – М.: «Металлургия», 1980. – 544 с.

6 Гаррисон Т.Р. Радиационная пирометрия. – М.: «Мир», 1964. – 248 с.